在未建立委托关系的情况下，律师通常不会去主动举报犯罪事实。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 律师的职责与义务：

   • 律师的主要职责是为其客户提供法律服务，包括法律咨询、代理诉讼等。在未建立委托关系的情况下，律师并没有法定的义务去主动举报犯罪事实。
   • 律师需要遵守职业道德和保密原则，保护潜在或现有客户的利益和隐私。因此，即使律师知晓某些犯罪事实，但在未受委托的情况下，他们通常不会主动向有关部门举报。

2. 举报犯罪的主体与程序：

   • 举报犯罪通常是公安机关、检察机关或公民的责任。律师虽然作为法律专业人士，但并不承担主动举报犯罪的法律义务。
   • 如果律师在执业过程中发现犯罪事实，他们可能会根据具体情况，在符合职业道德和法律规定的前提下，向客户提供法律建议，包括是否应该向有关部门报案或自首。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如律师认为某犯罪行为可能对其客户或公众造成重大危害，且客户拒绝采取适当行动时，律师可能会面临职业道德与保密原则之间的冲突。然而，这并不意味着律师会自动去举报，而是需要他们根据具体情况和法律规定来做出判断。
   • 此外，如果律师在执业过程中发现客户涉嫌犯罪，并且该犯罪与律师的执业活动直接相关，律师可能需要根据法律规定向有关部门报告。但这仍然是在特定情况下的例外，并不适用于一般情况。

综上所述，未建立委托关系时，律师通常不会去主动举报犯罪事实。他们更倾向于在受委托后，根据客户的具体情况和法律需求来提供法律服务。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。