关于民营医院是否承担无限连带责任，这个问题并不能一概而论，而是需要根据具体情况来分析。
首先，我们要明确“无限连带责任”的含义。在法律责任体系中，“无限连带责任”通常指的是责任人对于债务或损害需要承担无上限的赔偿责任，并且这种责任是连带性的，即多个责任人之间需要共同承担，而不是各自分担。
接下来，我们分析民营医院可能承担的法律责任类型：
医疗损害赔偿责任：如果民营医院在诊疗过程中存在过错，导致患者受到损害，那么医院需要承担相应的医疗损害赔偿责任。这种责任是有限的，通常基于患者的实际损失来计算赔偿金额。
合同违约责任：如果民营医院与患者之间签订了医疗服务合同，并且医院未能按照合同约定提供服务，那么医院需要承担合同违约责任。这种责任也是有限的，通常根据合同约定的违约条款来确定赔偿金额。
其他法律责任：除了上述两种责任外，民营医院还可能因违反相关法律法规而承担其他法律责任，如行政处罚、刑事责任等。这些责任通常与医院的违法行为直接相关，并且都有明确的法律规定和赔偿标准。
现在，我们回到原问题“民营医院承担无限连带责任吗？”：
在一般情况下，民营医院不会承担无限连带责任。因为无论是医疗损害赔偿责任还是合同违约责任，都是基于患者的实际损失或合同约定的赔偿标准来计算的，都有明确的上限。
只有在极少数特殊情况下，如医院存在严重违法行为或故意损害患者权益等情形，才可能面临更严重的法律责任。但这种情况下的责任承担也通常是基于法律规定和赔偿标准来确定的，而不是无限连带责任。
综上所述，民营医院在一般情况下不会承担无限连带责任。如果患者在接受医疗服务过程中受到损害或遇到合同违约情况，可以依法向医院主张赔偿权利，但赔偿金额将基于患者的实际损失或合同约定的赔偿标准来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。