结论前置：公司向银行贷款时，银行是否会要求公司小股东承担连带担保责任，并非一概而论，而是取决于多种因素，包括公司的性质、股东的行为以及银行的具体政策等。
一、公司性质与股东责任
有限责任公司：
- 在有限责任公司中，股东通常以其认缴的出资额为限对公司承担责任。因此，除非有特别约定或法律规定，小股东一般不需要对公司向银行的贷款承担连带担保责任。
股份有限公司：
- 股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。同样，除非存在特殊情况，如股东滥用公司法人地位或存在违法违规行为，否则小股东不需承担连带担保责任。
个人独资企业和合伙企业：
- 这两种企业形式中，投资者或合伙人对企业的债务可能承担无限责任或无限连带责任。但这不是公司制企业的范畴，因此在此问题中不作为重点讨论。
二、银行政策与股东担保
- 银行在提供贷款时，会根据公司的信用状况、还款能力以及提供的担保物等因素来评估风险。如果银行认为公司的还款能力存在不确定性，可能会要求公司的大股东或实际控制人提供连带担保，以增加贷款的安全性。
- 然而，对于小股东而言，由于他们通常不参与公司的日常经营管理，且持股比例较低，因此银行不太可能直接要求他们承担连带担保责任。除非小股东在公司中具有特殊地位或影响力，或者他们自愿为公司的贷款提供担保。
三、特殊情况下的股东责任
- 股东滥用权利：如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 出资不实或抽逃出资：股东未履行或者未全面履行出资义务，或者抽逃出资的，应当在公司不能清偿债务时，在未出资本息范围内或在抽逃出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
- 一人公司财产混同：在一人有限责任公司中，如果股东不能证明公司财产独立于自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。
四、总结与建议
综上所述，公司向银行贷款时，银行是否会要求公司小股东承担连带担保责任取决于多种因素。在一般情况下，小股东不需要承担连带担保责任。但在特殊情况下，如股东滥用权利、出资不实或抽逃出资、一人公司财产混同等，股东可能需要承担连带责任。
因此，作为公司的小股东，在面临银行贷款问题时，应了解自己的权利和义务，避免被不合理地要求承担连带担保责任。如果银行确实提出了这样的要求，建议小股东咨询专业律师（如我），以了解自己的法律责任和应对策略。同时，公司也应加强内部治理和风险管理，确保贷款资金的安全使用，降低违约风险。