针对您提出的问题“交通事故自己承担责任的部分是否可以医保报销”，我结合相关政策与规定，为您详细解答如下：

首先，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，确实存在由基本医疗保险基金支付部分医疗费用的情形。特别是在交通事故中，如果个人承担了一部分责任，那么个人所承担的医疗费用是可以在医保中进行报销的。这一规定是基于社会保险的互助共济原则，旨在保障参保人员在遭遇意外时能够得到一定的经济保障。

具体到您的案例，根据您提供的信息，您的父亲在交通事故中承担了60%的责任。根据相关规定，这部分由个人承担的医疗费用，理论上是可以向医保部门申请报销的。当然，具体的报销比例和流程可能会因地区和政策的不同而有所差异。

此外，从您提供的蚌埠市人力资源和社会保障局的答复中也可以看出，对于交通事故中个人承担的医疗费用，医保部门是应该给予报销的。答复中明确指出了《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，并强调了医保部门应该按照医保待遇扣除相应比例后支付医保基金。

另外，从汕尾市医疗保障局发布的《关于落实交通事故以来费用医保报销工作的通知》中，我们也可以看到类似的规定。该通知明确了在交通事故中负有责任的参保人员，其医疗费用是可以按照事故责任和支付规定进行记账报销的。

综上所述，交通事故中自己承担责任的部分是可以向医保部门申请报销的。但具体的报销比例、流程和所需材料可能会因地区和政策的不同而有所差异。建议您咨询当地的医保部门或医院，以获取更详细和准确的信息。同时，也建议您保留好所有相关的医疗费用单据和事故认定书等材料，以便在申请报销时能够提供完整的证据。