法律公司主要是由司法行政机关进行监管的。在我国，由于法律服务市场的特殊性，法律公司的监管涉及多个方面，包括开办资格、经营要求以及行业主管部门的明确等。具体来说：

1. 开办资格与经营要求：法律公司的设立和经营需要符合相关法律法规的规定，比如《国务院关于“先照后证”改革后加强事中事后监管的意见》等，这些法规明确了法律公司开办的基本条件和经营要求。司法行政机关在审批过程中，会严格审查申请人的资质和条件，确保法律公司的合法性和规范性。

2. 行业主管部门：根据“谁审批、谁监管，谁主管、谁监管”的原则，司法行政机关作为法律服务的行业主管部门，负责对法律公司进行日常监管。这包括监督法律公司的经营行为是否合法合规，是否存在虚假宣传、违规承诺、业务转包等违法行为。

3. 协同监管与综合执法：在实际监管过程中，司法行政机关还会与市场监管、公安、人社等部门进行协同监管，形成综合监管模式。通过运用大数据等现代信息技术手段，提高监管效率，营造公平竞争的市场环境。对于情节严重的违法行为，司法行政机关将依法进行行政处罚或移交刑事立案。

综上所述，法律公司的监管是一个多方面、多层次的过程，其中司法行政机关扮演着至关重要的角色。如果您对法律公司的监管有进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。