《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十六条主要规范了“以新贷偿还旧贷”（也称“借新还旧”）情形下担保人责任承担问题，并明确了担保人之间的相互追偿权及其行使规则。以下是对该条文的详细理解与适用：
一、以新贷偿还旧贷情形下的担保人责任
旧贷担保人责任：
- 当主合同当事人协议以新贷偿还旧贷时，旧贷因清偿而消灭，基于担保的从属性原则，旧贷上的担保也随之消灭。因此，债权人请求旧贷的担保人承担担保责任的，人民法院不予支持。
新贷担保人责任：
- 新贷与旧贷担保人相同：若新贷与旧贷的担保人相同，表明担保人对“以新还旧”有预期，并愿意继续承担担保责任。因此，债权人请求新贷担保人承担责任的，人民法院应予支持。
- 新贷与旧贷担保人不同：若新贷与旧贷担保人不同，或旧贷无担保而新贷有担保，原则上新贷担保人不承担责任。因为新贷担保人在提供担保时可能并不知晓借新还旧的事实，要求其承担担保责任将对其不公平。但若能证明新贷担保人在提供担保时知道或应当知道“以新还旧”，则仍需承担担保责任。
物的担保物权顺位：
- 在旧贷物的担保人同意继续为新贷提供担保且登记未注销的情况下，若在订立新贷款合同前又以该担保财产为其他债权人设立担保物权，为保护“以新还旧”中债权人的利益，其他债权人主张其担保物权顺位优先于新贷债权人的，人民法院不予支持。
二、担保人之间的相互追偿权
相互追偿权的存在：
- 两个或两个以上的担保人（包括保证人、抵押人、质押人等）因共同为同一债务向债权人提供担保，相互之间享有追偿权。这是基于公平原则，确保各担保人之间能够分担风险。
追偿权的行使与分担：
- 担保人之间如有约定，应按约定方式或份额行使追偿权。若无约定或约定不明确，则各担保人按担保比例分担责任，即按各自提供的担保物价值或保证金额在总担保额中的比例来分配。
未及时行使追偿权的后果：
- 担保人如未在适当时间内向其他担保人行使追偿权，可能丧失此权利。特别是当该行为导致其他担保人承担额外负担且未经其同意时，其他担保人可在相应范围内免除担保责任。
未能履行责任份额的分配：
- 对于担保人之间相互追偿时未能履行的责任份额，应按各自的担保比例进行分配，确保每个担保人都按其应承担的责任份额来履行义务。
综上所述，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十六条为“以新贷偿还旧贷”情形下的担保人责任承担提供了明确的法律依据，并详细规定了担保人之间的相互追偿权及其行使规则。这些规定有助于维护担保人的合法权益，促进担保制度的健康发展，并为实际业务操作提供了明确的法律指导。