当自家车被别人开出并发生严重交通事故时，赔偿责任的承担需根据具体情况来分析。以下是对此问题的详细解答：
一、一般原则：使用人承担责任
在大多数情况下，如果车辆是因租赁、借用等情形而由非车主本人驾驶，且交通事故属于该机动车一方的责任，那么主要由机动车使用人（即实际驾驶人）承担赔偿责任。例如，你将车借给朋友，朋友在驾驶过程中发生事故，并被认定为主要责任方，那么你的朋友需对此次事故造成的损失负责赔偿。
二、特殊情形：车主过错责任
车辆存在缺陷：如果车主明知车辆存在故障或缺陷，且该故障或缺陷是事故发生的原因之一，但车主未告知借用人，那么车主需承担相应的赔偿责任。
驾驶人无驾驶资格：车主在明知驾驶人没有驾驶证、驾照被暂扣、吊销，或者驾驶人从未取得过相应驾驶资格的情况下，仍将车辆借出，并在此期间发生交通事故，车主需承担相应责任。
驾驶人不宜驾驶：车主明知驾驶人饮酒、服用精神药品、麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶的疾病等，仍允许其驾驶车辆，导致事故发生的，车主也需承担一定责任。
三、处理建议
及时报警并通知保险公司：事故发生后，应第一时间报警，并通知保险公司。保险公司会根据保险合同约定进行理赔。
保留相关证据：保留好事故现场的照片、视频、证人证言等相关证据，以便后续责任认定和理赔。
协商或诉讼：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院会根据事故的具体情况、双方的责任划分等因素，作出公正的判决。
综上所述，自家车被别人开出并发生严重交通事故时，赔偿责任的承担需根据具体情况来分析。一般原则是由实际驾驶人承担赔偿责任，但在车主存在过错的情况下，车主也需承担相应的赔偿责任。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。