公司拖欠员工工资时，法人是否承担个人责任需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
公司独立责任：
- 公司作为独立的法人主体，应以其全部财产对公司的债务承担责任，工资属于公司债务范畴。若公司因拖欠工资被员工起诉，公司需承担支付工资、经济补偿等民事赔偿责任。
法人可能承担的责任：
- 民事责任：在特定情形下，如滥用法人独立地位和股东有限责任逃避债务、出资不实或抽逃出资导致公司无法支付工资，或对员工工资支付问题做出过书面承诺或提供担保等，法人可能需要对公司债务承担连带责任。
- 行政责任：若公司拖欠工资，劳动行政部门可责令公司限期支付工资，并可能加付赔偿金。法人作为公司代表，若公司违反劳动法规定，可能会面临罚款等行政处罚。
- 刑事责任：若公司以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，法人可能会被追究拒不支付劳动报酬罪的刑事责任。同时，如果公司拖欠工资的纠纷经过劳动仲裁或法院判决后，公司有能力执行而拒不执行，法人作为公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可能会面临罚款、拘留；情节严重的，还会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
综上所述，公司拖欠员工工资时，法人并不总是直接承担个人责任，但在特定情形下可能需要承担民事、行政或刑事责任。因此，法人应明确自身责任边界，确保公司财务与个人财务清晰分离，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任，以免触发连带责任风险。同时，在面临工资支付问题时，应积极与员工沟通协商，寻求合法合规的解决方案，避免引发不必要的法律纠纷和法律责任。