醉驾撞坏公路设施是一个严重的违法行为，涉及多方面的法律责任。以下是对此情况的具体处理方式：
一、刑事责任
危险驾驶罪：醉驾本身就构成了危险驾驶罪。根据法律规定，醉酒驾驶机动车在道路上行驶的，将面临拘役和罚金的刑事处罚。
交通肇事罪：若因醉驾导致撞坏公路设施，且造成严重后果，如公共财产或他人财产直接损失，并负事故全部或主要责任，特别是无能力赔偿数额在三十万元以上的，可能进一步构成交通肇事罪，量刑将依据事故造成的后果严重程度而定。
二、民事赔偿责任
修复费用：醉驾者需要承担公路设施被撞坏的修复费用，这包括对路面、交通标识、护栏等受损设施的修复或更换费用。
赔偿程序：通常，醉驾者需要与路政部门或相关管理机构进行协商，确定赔偿金额和方式，并按时支付赔偿费用。
三、行政处罚
吊销驾驶证：醉驾者将被吊销机动车驾驶证，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。
其他处罚：公安机关交通管理部门还可能对醉驾者处以罚款、拘留等行政处罚。
处理建议：
积极配合：醉驾者应积极配合交警和路政部门的调查和处理，如实陈述事故经过，不得隐瞒或逃避责任。
主动赔偿：尽快与路政部门协商赔偿事宜，主动承担民事赔偿责任，以减轻法律后果。
深刻反省：醉驾者应深刻反省自己的行为，认识到醉驾的严重性和危害性，自觉遵守交通法规，杜绝再次发生类似行为。
综上所述，醉驾撞坏公路设施将面临刑事责任、民事赔偿责任和行政处罚。驾驶人应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，确保道路交通安全。