失信人的按揭房子在特定情况下是有可能被执行的。以下是详细分析：

一. 失信人财产可执行的规定

1. 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人如果未履行生效法律文书确定的义务，并且具有特定情形，如以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的，或者以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的等，会被纳入失信被执行人名单。
2. 一旦被纳入失信被执行人名单，法院有权采取很多强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，其中就包括可能执行其房产。

二. 按揭房子作为财产的可执行性

1. 按揭房子作为被执行人的财产，理论上是可以被执行的。即使房子是按揭购买的，只要它属于被执行人的财产范畴，法院在必要时都有权进行查封、拍卖等处理。
2. 但在实际操作中，由于按揭房子通常涉及银行贷款和抵押权的问题，所以执行过程可能会相对复杂。例如，如果房子的价值低于贷款余额，那么执行后可能还需要处理与银行的债务问题。

三. 特殊情况下的处理

1. 如果失信人能够证明该房产是其唯一住房，并且面积符合当地廉租住房保障面积标准，法院在执行时可能会给予一定的宽限，比如暂时不执行该房产，但这不是绝对的。
2. 另外，如果失信人能够积极履行义务，或者与申请执行人达成和解，那么也有可能避免房产被执行。

我建议：如果您是失信人，并且面临房产被执行的风险，最好尽快与申请执行人协商，寻求和解或者积极履行义务，以避免不必要的法律后果。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。如有进一步需要，您可以继续咨询我。