以暴力方式公然侮辱他人，如果情节严重，将构成侮辱罪，并需依法追究刑事责任。以下是对此问题的详细解析：

一、侮辱罪的定义与构成要件

侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。其构成要件包括：

1. 犯罪客体：侮辱罪侵犯的是他人的人格和名誉权利，侵犯对象只能是特定的个人。
2. 犯罪客观方面：行为人必须具有以暴力或其他方法，公然贬低他人人格、破坏他人名誉的行为。这里的“公然”指的是有第三人或更多人在场，或用能使多人看到或听到的方式进行侮辱。暴力方式公然侮辱他人，显然符合这一要件。
3. 犯罪主体：侮辱罪的主体为一般主体，即年满十六周岁且具有刑事责任能力的自然人。
4. 犯罪主观方面：行为人必须是出于直接故意，并具有贬低他人人格、破坏他人名誉的目的。

二、法律责任与量刑标准

若公然侮辱他人的行为构成侮辱罪，犯罪者将承担刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。量刑时会综合考虑侮辱行为的严重性、社会影响以及对被害人精神和生活造成的伤害程度等因素。

三、实际案例

以实际案例为例，某人因琐事与他人发生争执，后在大庭广众之下对对方进行殴打并辱骂，导致对方名誉受损，精神受到严重打击。该行为即构成以暴力方式公然侮辱他人，若情节严重，将依法被追究侮辱罪的刑事责任。

综上所述，以暴力方式公然侮辱他人是违法行为，情节严重的将构成侮辱罪并受到刑事处罚。建议公民在日常生活中应尊重他人，避免使用侮辱性言辞或行为，以免触犯法律。若您或他人遭遇此类情况，应及时向公安机关报案或向人民法院提起自诉，以维护自己的合法权益。