私下签协议并不需要公证书，但公证能增强协议的证据效力和公信力。具体来说：

1. 协议生效条件：公证并非协议生效的必要条件。通常情况下，协议自双方签字或盖章时即成立。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，且是双方真实意思的体现，即便没有经过公证，协议一般也是有效的。例如，一般的买卖合同、借款合同等，未公证同样具有法律效力。

2. 公证的作用：公证主要是增强协议的证据效力和公信力。在日后可能发生的纠纷中，经过公证的协议在证明力上会相对更强，能为解决纠纷提供更有力的支持。特别是对于涉及房产、土地等重要财产权益的协议，由于其涉及金额较大、权益重要，进行公证会更有保障。

3. 实际情况考虑：虽然公证不是必须的，但在某些情况下，双方可能会协商一致选择进行公证，以增加协议的保障性和可信度。这完全取决于双方的意愿以及具体实际情况。

综上所述，私下签协议是否需要公证书，可根据双方的意愿以及具体实际情况来灵活决定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。