有前科也存在不起诉的可能。这主要依据具体案情和法律规定来判断。以下是对不同情况下不起诉可能性的详细解释：

1. 法定不起诉：
   • 若犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪；
   • 或者犯罪已过追诉时效期限；
   • 经特赦令免除刑罚；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡；
   • 以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。

在这些法定情形下，即便有前科，也应作出不起诉决定。

1. 酌定不起诉：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
   • 有前科不必然排除这种可能，若此次犯罪情节符合上述情况，检察院综合考量后也可能决定不起诉。

2. 证据不足不起诉：

   • 如果经过补充侦查，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。
   • 此时有前科也不影响该结果。

需要注意的是，虽然存在不起诉的可能，但前科情况会影响司法机关对犯罪嫌疑人社会危险性和再犯可能性的判断。若前科表明犯罪嫌疑人主观恶性大、社会危险性高，且此次犯罪事实清楚、证据充分应受刑事处罚，检察院通常会提起公诉。

因此，在具体案件中，是否有前科并不是决定起诉与否的唯一因素，而是需要综合考虑案情、证据、法律规定以及犯罪嫌疑人的社会危险性和再犯可能性等多个方面。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况和可能的法律后果。