在夫妻吵架后，老婆离家出走且拒绝沟通的情况下，寻求法律调解是一个理智的选择。以下是我为你提供的建议：

结论前置

你可以首先尝试通过非法律途径寻找并沟通，若沟通无果或情况恶化，再考虑通过法律途径进行调解或解决。

具体建议

1. 尝试寻找并沟通：

   • 立即拨打她的手机，若顺利接通，尝试以平和的态度劝其回家，并询问离家原因，表达你的关心和愿意解决问题的诚意。
   • 观察家中状况，如有小孩是否带走，以及财物有无丢失等，这有助于了解她的离家意图和状态。
   • 若电话无法接通或已关机，可尽快展开全面搜索，包括询问她的父母、亲友等人，甚至考虑发布寻人启事，但需注意保护个人隐私和避免造成不必要的恐慌。

2. 寻求法律调解：

   • 若你能够找到她，但双方仍然无法有效沟通，或者她持续拒绝沟通，你可以考虑向当地的居民委员会、街道办事处或妇联等机构寻求帮助，这些机构通常设有调解部门，可以协助你们进行调解。
   • 如果情况严重，如涉及家庭暴力、虐待等违法行为，你应立即报警，并寻求法律援助。在这种情况下，法律调解可能不是首选，而是需要采取更进一步的法律措施来保护自己的合法权益。

3. 考虑法律后果：

   • 在寻求法律调解的同时，你也应该了解相关的法律后果。例如，如果你们最终决定离婚，根据《民法典》的相关规定，你们需要签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

4. 保持冷静与理智：

   • 在整个过程中，保持冷静与理智至关重要。尽量避免情绪化的行为或言辞，以免加剧矛盾或造成不必要的法律纠纷。

后续行动建议

• 在尝试上述建议后，如果情况仍然没有得到改善，或者你感到无法自行处理这个问题，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议或帮助你寻找专业的法律援助。

记住，法律是保护我们合法权益的工具，但在使用它之前，我们应该首先尝试通过和平、理性的方式来解决问题。