故意杀人案是公诉案件。依据刑事诉讼规定，故意杀人严重危害社会秩序和公共安全，由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。以下是对此结论的详细解释：

1. 公诉案件的性质：

   • 公诉案件中犯罪行为的性质恶劣，对社会的危害性也大，案件一经起诉，人民法院必须依法进行审判。
   • 故意杀人罪因其严重危害社会秩序和公共安全，属于公诉案件的范畴。

2. 自诉案件与公诉案件的区别：

   • 自诉案件通常是犯罪情节轻微、危害较小的案件，主要包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等。
   • 故意杀人罪不在自诉案件之列，因其犯罪性质恶劣，危害严重，必须由人民检察院代表国家提起公诉。

3. 法律依据：

   • 根据《刑法》及相关刑事诉讼规定，故意杀人罪属于公诉案件，由检察机关负责审查起诉，法院负责审判。

4. 实际操作：

   • 若发现故意杀人犯罪事实或嫌疑人，应及时报案，由公安机关侦查，检察院审查起诉。
   • 法院在受理案件后，将依法进行审判，确保罪责刑相适应，维护法律的公平与正义。

综上所述，故意杀人案是公诉案件，由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。若您对此类案件有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。