生态修复的法定职责主要由国家规定的机关或者法律规定的组织来执行。根据我国民法典第1234条的明确规定，当生态环境受到破坏或污染，且生态环境能够修复时，这些机关或组织有权请求侵权人在合理期限内承担修复责任。如果侵权人在规定期限内未能完成修复，那么这些机关或组织可以自行或者委托他人进行修复，而所需费用则由侵权人承担。

在具体实践中，这一法定职责的执行可能涉及多个部门和机构。例如，环境行政执法机关在生态环境修复责任履行过程中，可以发挥重要的辅助作用，包括跟踪和监督修复过程、进行技术性评估等。此外，司法机关也扮演着关键角色，它们负责审查生态环境修复方案、监督修复责任的履行，并在必要时采取强制措施以确保责任的落实。

同时，值得注意的是，生态修复并非仅仅是某一部门或机构的责任，而是需要全社会的共同参与和努力。政府、企业、社会组织以及公众都应该积极承担起保护生态环境的责任，共同推动生态修复工作的顺利进行。

综上所述，生态修复的法定职责主要由国家规定的机关或法律规定的组织来执行，但也需要全社会的共同参与和支持。通过加强部门间的协作与配合、完善相关法律法规和政策措施、提高公众环保意识和参与度等方式，我们可以更有效地推动生态修复工作的开展，为子孙后代留下一个更加美好的家园。