《中华人民共和国防震减灾法》由国务院地震工作主管部门以及县级以上地方人民政府负责实施。具体来讲：

1. 国务院地震工作主管部门：在国家层面，国务院地震工作主管部门负责全国防震减灾工作的规划、组织、协调和监督。该部门会同国务院其他相关部门共同编制国家防震减灾规划，并报国务院批准后组织实施。

2. 县级以上地方人民政府：在地方层面，县级以上地方人民政府负责本行政区域内的防震减灾工作。这包括组织有关部门采取措施，全面做好防震减灾工作，如制定防震减灾规划、加强地震监测预警系统建设、提高应急响应能力等。同时，县级以上地方人民政府还需加强防震减灾宣传教育，提高公民的防震减灾意识和自救互救能力。

综上所述，《中华人民共和国防震减灾法》的实施涉及多个部门和层级，需要各级政府和相关部门共同努力，确保防震减灾工作的有效实施。如果您有任何关于防震减灾法的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。