分公司可以签订房屋销售合同，但需满足一定条件。

1. 分公司具有签约能力但需授权：分公司作为总公司的分支机构，在总公司授权范围内，可以以自己名义从事民事活动，包括签订房屋销售合同。但分公司不具有独立的法人资格，因此，其签订合同的效力取决于是否获得了总公司的授权。

2. 授权情况下的合同效力：如果分公司获得了总公司的书面授权，那么其签订的房屋销售合同具有法律效力。此时，相关民事责任先由分公司管理财产承担，不足部分由总公司承担。

3. 未授权情况下的合同效力：如果分公司未获得总公司的授权而擅自签订合同，那么此合同的效力待定。总公司有权追认该合同，使其生效；如果总公司拒绝追认，则合同无效。在这种情况下，作为善意相对人的合同对方可以向分公司主张赔偿。

综上所述，分公司可以签订房屋销售合同，但前提是必须获得总公司的授权。在与分公司签订合同时，建议作为合同相对方的你，一定要审查分公司的总公司对其出具的授权委托书，以确保合同的合法性和有效性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。