针对您提出的“签的法定代表人一直未登记十年后还能登记吗”这一问题，首先我们需要明确的是，公司法定代表人的登记并非存在一个固定的有效期或“过期”后就不能登记的情况。然而，是否能进行登记，以及登记的具体流程和要求，会受到相关法律法规、政策以及公司具体情况的影响。

从您提供的参考信息来看，市场监管总局发布的《公司登记管理实施办法》主要规范了公司登记管理的要求、程序，以及对于公司缴纳注册资本、公司备案义务等方面的细化规定。该《实施办法》并未直接提及法定代表人登记的有效期或类似“过期”后的处理办法。

对于法定代表人的登记，一般来说，只要公司依法设立并有效存续，且法定代表人符合相关法律法规的任职资格要求，就可以进行登记。但是，如果公司在设立后长时间未进行法定代表人的登记，可能会涉及到公司管理不规范、未履行相关法定义务等问题。这种情况下，公司可能需要先解决这些问题，比如补报相关材料、履行备案义务等，然后才能进行法定代表人的登记。

此外，还需要注意的是，如果公司在长时间内未进行任何形式的登记或备案，且无法通过登记的住所或经营场所取得联系，那么根据相关法律法规，公司可能会被列入经营异常名录，甚至可能被吊销营业执照。这种情况下，公司的法定代表人也将受到相应的影响，比如被列入严重违法失信名单等。

因此，对于“签的法定代表人一直未登记十年后还能登记吗”这一问题，我们不能简单地给出“能”或“不能”的答案。而是需要根据公司的具体情况、相关法律法规以及政策要求来进行综合判断。建议您咨询当地的市场监管部门或专业的法律服务机构，以获取更具体、更准确的解答。