在没有停车位的道路旁边台阶上停车是违法的。

详细分析如下：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应当在规定地点停放。而“规定地点”通常指的是合法的停车场及停车位。
   • 《道路交通安全法》第九十三条也规定，对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。如果机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，将处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。

2. 实际情况分析：

   • 道路旁边的台阶并非规划的停车位，因此在此停车不符合法律规定。
   • 即使在没有禁停标志的路段，也并非可以随意停车。有些路段虽然没有明确的禁停标志，但由于其特殊的地理位置或功能（如交叉路口、人行道等），也是不允许停车的。

3. 法律建议：

   • 在需要停车时，务必寻找合法的停车场或路边停车位，以避免被交警处罚。
   • 如果对某个地点的停车规定有疑问，可以事先咨询当地的交通管理部门或查看相关的交通标志、标线。

综上所述，在没有停车位的道路旁边台阶上停车是违法的，因为这违反了《中华人民共和国道路交通安全法》关于机动车停放的规定。为了避免不必要的法律麻烦和费用支出，请务必在合法的停车场或停车位停车。