当您的车辆发生刮蹭且对方不愿意赔偿时，您可以按照以下步骤处理：
一、保留现场证据并尝试协商
保留证据：首先，务必保留好现场证据，包括拍照或录像记录刮蹭位置、车辆受损情况，以及收集周围可能证人的联系方式。这些证据在后续的处理过程中将起到至关重要的作用。
尝试协商：与对方进行沟通，明确告知其应承担的赔偿责任，并尝试通过友好协商的方式解决纠纷。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
二、向交管部门报案
报案处理：如果协商无果，您应立即向当地交通管理部门报案。交管部门会介入调查，并根据现场情况进行责任认定，出具事故认定书。这是后续法律程序的重要依据。
配合调查：在报案后，您需要积极配合交管部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供相关证据。
三、提起民事诉讼索赔
准备证据：凭借事故认定书、现场照片、维修发票等相关证据，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方进行赔偿。在诉讼过程中，证据的充分性和准确性至关重要。
法律程序：按照法院的程序要求，提交起诉状和相关证据材料。法院将依法进行审理，并作出判决。如果对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。
四、其他注意事项
及时维修：在等待处理结果的同时，您可以先行维修车辆，但务必保留好维修发票和相关凭证，以便后续索赔。
保险理赔：如果您的车辆购买了保险，还可以考虑向保险公司申请理赔。但请注意，保险理赔的具体流程和要求可能因保险公司而异，您需要仔细阅读保险合同并咨询保险公司工作人员。
综上所述，当车辆发生刮蹭且对方不赔偿时，您应首先保留现场证据并尝试协商；协商无果后向交管部门报案；最后凭相关证据向法院提起民事诉讼索赔。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自身的合法权益。