在开车发生交通事故后，如果面临伤者家属要求垫付医疗费用而您暂时无力支付的情况，您可以采取以下步骤来妥善处理：

一、明确自身和保险公司的义务

1. 交强险垫付情形：

   • 根据相关规定，保险公司在特定情形下（例如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故）有义务在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。
   • 若不属于上述特定情形，您可以与保险公司沟通，在交强险的医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）内要求理赔支付。

2. 您的义务：

   • 作为侵权责任人，您有义务对伤者进行救治，并在经济条件允许的情况下承担赔偿责任。
   • 如果经济困难，需要诚恳地向伤者及家属说明情况，并承诺会积极配合后续处理。

二、与伤者及家属沟通

• 诚实地告知伤者及其家属您的经济状况，表明您愿意承担责任但暂时资金不足。
• 让他们了解您正在与保险公司沟通理赔事宜，并承诺会尽快解决赔偿问题。

三、考虑申请道路交通事故社会救助基金

• 如果伤者需要紧急救治而您和保险公司暂时无法支付医疗费用，可以考虑申请道路交通事故社会救助基金。
• 该基金用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或全部抢救费用。
• 申请过程需提交相关证明材料，如医疗机构的抢救费用清单、诊断证明等。

四、留存相关证据

• 在整个处理过程中，务必留存与事故相关的各种证据。
• 这些证据包括事故责任认定书、与伤者及家属的沟通记录、与保险公司的沟通记录、医疗费用发票、病历等。
• 这些证据在后续的理赔和法律诉讼中至关重要。

五、等待保险公司理赔

• 按照保险公司的要求，及时提交理赔所需的全部材料。
• 保险公司完成审核后，会根据保险合同的约定进行赔付。

六、寻求其他筹资途径（如必要）

• 如果伤者情况紧急且确实需要资金支持，而保险公司理赔尚未到位，您可以考虑通过向亲朋好友借款或其他合法的融资方式筹集资金。
• 但请注意，这仅为临时解决方案，最终还需依靠保险公司的理赔来解决问题。

七、法律支持与咨询

• 如果在处理过程中遇到任何法律纠纷或问题，您可以寻求交警部门或法律专业人士的帮助。
• 他们可以为您提供专业的法律建议和支持，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，面对交通事故后的医疗费用支付问题，您需要保持冷静、积极沟通，并依法依规处理。通过明确自身和保险公司的义务、与伤者及家属沟通、考虑申请道路交通事故社会救助基金、留存相关证据、等待保险公司理赔以及寻求法律支持与咨询等步骤，您可以更加有序、合法地解决这个问题。