执法不当引起的刑事案件主要有以下几类：
滥用职权罪：这是指国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。例如，某些公安人员在侦查过程中，通过调整侦查人员、隐瞒案件线索等方式，插手、干预案件侦办，包庇、纵容犯罪分子，就可能构成滥用职权罪。
受贿罪：这是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。在执法过程中，如果执法人员以协助处理事故、拿回车辆等为由，向当事人索要财物，就可能构成受贿罪。
玩忽职守罪：这是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。例如，执法人员在处理案件时，如果严重疏忽大意，导致案件处理不当，造成严重后果，就可能构成玩忽职守罪。
刑讯逼供罪：这是指司法工作人员对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯逼供的行为。在刑事侦查过程中，如果执法人员使用暴力、威胁等非法手段逼取口供，就可能构成刑讯逼供罪。
这些只是执法不当可能引起的刑事案件的一部分。在实际执法过程中，执法人员必须严格遵守法律法规，秉持公正、公平、公开的原则，确保执法活动的合法性和正当性。如果执法人员存在违法行为，不仅可能损害当事人的合法权益，还可能破坏社会的法治秩序和公信力。
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