可以起诉。单身男给情人转大额钱款，即便没有借条，但如果存在其他证据能够证明借款事实的存在，对方只承认还小部分的情况下，依然可以向法院提起诉讼要求对方归还全部借款。

以下是对此问题的详细分析：

1. 证据的重要性：

   • 在民间借贷纠纷中，借条虽然是非常重要的证据，但并非唯一的证据。转账记录、聊天记录、证人证言等都可以作为证明借款事实存在的证据。
   • 如果单身男能够提供转账记录、银行流水、微信或短信聊天记录等证据，证明其向情人转账了大额钱款，并且这些钱款是借款而非赠与，那么就可以向法院提起诉讼。

2. 对方的承认与否认：

   • 对方只承认还小部分钱款，这并不影响单身男向法院提起诉讼的权利。法院会根据双方提供的证据，以及庭审中的陈述和辩论，来综合判断借款事实是否存在以及借款金额的大小。
   • 如果对方无法提供有效的证据来反驳单身男的主张，那么法院有可能会支持单身男的诉讼请求，判决对方归还全部借款。

3. 法律程序：

   • 在提起诉讼之前，单身男可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成还款协议。如果协商无果，再向法院提起诉讼。
   • 提起诉讼时，需要向法院提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。

综上所述，单身男给情人转大额钱款没有借条，但如果有其他证据能够证明借款事实的存在，对方只承认还小部分的情况下，依然可以向法院提起诉讼要求对方归还全部借款。在诉讼过程中，证据的收集和提交非常重要，建议单身男咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。