结论前置：子女即便年满六十周岁，在具备赡养能力的情况下，仍然有赡养老人的义务。

详细分析：

1. 法律依据明确：

   • 根据我国《民法典》第一千零六十七条的明确规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款清晰表明，赡养父母是子女应尽的法定义务，且该义务不会因子女年龄的增长而自动消除。
   • 同时，《中华人民共和国老年人权益保障法》也强调了赡养人的责任，指出赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，且并未对赡养人的年龄作出限制。

2. 赡养义务内容广泛：

   • 赡养义务不仅包括经济上的供养，如支付生活费、医疗费等，还涵盖生活上的照料，如照顾父母的日常生活起居，以及精神上的慰藉，如经常关心、陪伴父母。

3. 特殊情况下的考量：

   • 虽然一般情况下60周岁的子女需承担赡养义务，但若子女自身也缺乏劳动能力、没有生活来源或身患重大疾病等，确实不具备赡养能力时，从实际出发，可能无法要求其承担具体的赡养义务。然而，这并不免除其道德层面的关怀责任。
   • 值得注意的是，如果父母对子女有严重虐待行为，导致子女与父母关系恶化，根据法律规定和实际情况，子女可能可免除部分或全部赡养义务。但这种情况需要经过相关部门的认定和法律的裁决。

4. 道德与法律的双重约束：

   • 除了法律层面的明确规定外，赡养年迈的父母也是中华民族的传统美德和道德要求。无论子女的年龄多大，都应尽自己所能去关心和照顾父母。

总结：综上所述，子女年满六十周岁后，在具备赡养能力的情况下，仍应依法承担赡养父母的义务。这既是对法律规定的遵守，也是对传统美德的传承。如果在实际生活中遇到赡养纠纷或相关问题，建议及时咨询专业律师，以寻求合法、合理的解决方案。