关于“逾期利息在什么情况下没有”这一问题，实际上，逾期利息的存在是基于借款人未按照约定的期限返还借款而产生的违约责任。因此，从法律逻辑上讲，只要借款人未按时还款且合同或法律有相关规定，逾期利息就应当存在。但我们可以从另一个角度理解这个问题，即探讨在哪些情况下，出借人可能无法主张或难以获得逾期利息。
合同未约定逾期利息且未约定还款期限：
- 如果借款合同中既未约定逾期利息，也未明确约定还款期限，那么出借人在主张逾期利息时会面临一定的困难。因为在此情况下，借款人并未明确违反一个具体的还款时间约定，所以出借人难以直接依据合同条款主张逾期利息。但这并不意味着借款人可以无限期拖延还款，出借人仍然可以通过其他法律途径要求借款人还款，并可能主张自催告还款之日起的利息。
合同无效或可撤销：
- 如果借款合同本身存在无效或可撤销的情形（如合同违反法律法规、存在欺诈或胁迫等），那么整个合同及其中的逾期利息约定也将失去法律效力。在这种情况下，出借人自然无法依据合同主张逾期利息。
出借人放弃逾期利息：
- 出借人在法律上是有权放弃逾期利息的。如果出借人明确表示放弃逾期利息，或者通过其行为（如长期未主张、接受借款人部分还款且未提及逾期利息等）默示放弃，那么出借人后续就不得再主张逾期利息。
特殊法律规定或政策影响：
- 在某些特殊情况下，如遇到国家政策调整、自然灾害等不可抗力因素，可能会影响借款合同的履行和逾期利息的主张。但这种情况较为罕见，且通常需要根据具体法律规定和案件事实来判断。
综上所述，虽然从严格意义上讲，逾期利息在借款人未按时还款的情况下就应当存在，但在实际操作中，出借人能否主张逾期利息以及逾期利息的具体数额，会受到合同内容、法律规定以及实际情况等多种因素的影响。因此，在签订借款合同时，建议双方明确约定还款期限、逾期利息等条款，以减少后续纠纷的发生。