向三名国家公职人员行贿，每人5000元，但其中一人拒绝，这种情况仍然可能构成行贿罪。下面我来详细解释：

1. 行贿罪的构成：

   • 行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这里的“给予”并不要求实际交付，而是指有给予财物的意思表示和行为，即使对方没有接受，也不影响行贿罪的成立。

2. 关于“其中一人拒绝”的情况：

   • 在你描述的情境中，虽然其中一名公职人员拒绝了行贿，但这并不影响对其他两名公职人员行贿行为的认定。行贿罪的成立并不以对方接受为必要条件。
   • 同时，对于拒绝接受行贿的公职人员，其行为值得肯定，但并不能因此免除行贿者的刑事责任。

3. 行贿数额的认定：

   • 你提到向每名公职人员行贿5000元，这个数额已经达到了行贿罪的立案标准（通常为3万元以上，但具体数额可能因地区、时期等因素有所差异）。因此，即使只有一名公职人员接受了行贿，也足以构成行贿罪。

4. 法律后果：

   • 如果被认定为行贿罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，还可能面临社会舆论的谴责和职业声誉的损害。

综上所述，向三名国家公职人员行贿，即使其中一人拒绝，也仍然可能构成行贿罪。建议你尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。