私人自费是可以做劳动能力鉴定的。关于费用方面，因不同地区、不同鉴定机构以及鉴定项目的不同，费用也会有所差异，所以没有一个统一的收费标准。一般来说，劳动能力鉴定的费用会根据当地物价部门的规定来收取，通常包括鉴定费、检查费、材料费等。

在具体操作上，你可以先咨询当地的劳动能力鉴定机构或者相关部门，了解具体的鉴定流程和费用标准。然后，按照要求准备相关的申请材料，如身份证、病历资料、工伤认定决定书等，前往指定的鉴定机构进行鉴定。

总的来说，私人自费做劳动能力鉴定是可行的，但具体费用需要根据实际情况来确定。如果你对鉴定流程或者费用标准有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。