在中介及租客都把合同及押金条丢失的情况下，双方可通过其他证据证明租赁关系，并协商解决押金退还问题。若协商不成，可通过法律途径解决。具体分析如下：

一. 证明租赁关系

1. 租金支付记录：租客可以查找银行转账记录、微信或支付宝转账截图等，作为租金支付的证明，从而间接证明租赁关系的存在。

• 例如，租客每月通过银行转账方式向中介支付租金，银行流水记录即可作为租赁关系的证明。

1. 聊天记录：租客与中介之间的聊天记录，尤其是涉及租房事宜的沟通，也能作为辅助证据。

• 例如，租客与中介在微信上讨论房屋维修、租金支付等问题，这些聊天记录能证明双方的租赁关系。

1. 其他证人证言或物证：如有物业的入住登记记录、邻居的证言等，也能形成证据链，证明租赁关系的存在。

二. 协商解决押金退还

1. 与中介沟通：租客应首先与中介沟通，说明合同及押金条丢失的情况，并请求退还押金。
2. 提供书面承诺：若中介对押金退还存有疑虑，租客可以书面承诺，若后续出现重复索要押金问题，愿意承担相应法律责任。
3. 录音录像保障权益：在沟通过程中，租客可通过录音、录像等方式记录与中介的沟通情况，以保障自身权益。

三. 法律途径解决

1. 调解：若双方无法协商一致，可邀请当地居委会或派出所进行调解。
2. 诉讼：若调解无果，租客可向法院提起诉讼，要求中介退还押金。在诉讼过程中，租客需提交上述证明租赁关系的证据，以及中介拒绝退还押金的证据。

我建议，在租房过程中，双方应妥善保管合同及押金条等重要文件。一旦发生丢失，应尽快通过其他方式证明租赁关系，并与对方协商解决相关问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。