农民私自买卖农田是违法的。具体可能面临的法律责任和刑罚，需根据情节的严重程度来确定。

在我国，土地所有权归国家或集体所有，个人仅享有土地使用权，而非所有权。因此，任何形式的私自买卖土地都是违法的。对于这一行为，法律将给予严厉的处罚。

1. 行政处罚：

   • 县级以上人民政府自然资源主管部门会没收违法所得。
   • 若擅自将农用地改为建设用地，不符合规划的要限期拆除并恢复土地原状；符合规划的，也可能面临没收建筑和罚款的处罚，罚款金额为违法所得的10%-50%。

2. 刑事处罚：

   • 若情节严重，构成非法转让、倒卖土地使用权罪，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法转让、倒卖土地使用权价额5%以上20%以下的罚金。
   • 若情节特别严重，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处非法转让、倒卖土地使用权价额5%以上20%以下的罚金。

综上所述，农民私自买卖农田是严重的违法行为，不仅将面临法律的严厉制裁，还会对个人和社会造成不良后果。因此，建议农民朋友严格遵守土地管理法规，不要进行任何形式的私自土地买卖行为。如有任何关于土地的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。