当房子进入法拍阶段，而申请执行人申请终止执行时，处理流程通常遵循以下步骤，并受到相关法律法规的约束：

首先，需要明确的是，申请执行人一旦决定终止执行，必须向执行法院提出正式的书面申请，并说明终止执行的具体理由。法院在收到申请后，会进行审查，以确认申请的合法性和合理性。

接下来，根据房子在法拍阶段的具体情况，处理方式可能有所不同：

1. 若房子尚未拍卖成交：

   • 法院在审查申请执行人的终止申请后，如果认为申请合法且合理，可能会裁定终止执行程序。此时，法院将解除对房子的查封措施，并将房子退还给被执行人。
   • 申请执行人在终止执行后，如果之后想要继续执行，需要重新向法院提出申请，并符合相关法律规定的条件。

2. 若房子已经拍卖成交，但申请执行人申请终止执行：

   • 这种情况下，处理会相对复杂。因为拍卖成交意味着买家已经支付了购房款，并且可能已经完成了过户手续。
   • 法院在审查申请执行人的终止申请时，会考虑买家的权益和交易的安全性。如果法院认为终止执行会对买家造成不公平的损失，可能会驳回申请执行人的申请。
   • 如果法院同意终止执行，那么可能需要与买家协商退款和撤销交易的事宜。这通常涉及到复杂的法律程序和协商过程。

此外，还需要注意的是，即使申请执行人申请终止执行，债权人的抵押权仍然有效。这意味着，如果之后被执行人未能履行还款义务，债权人仍然有权申请重新执行，并重新启动房子的拍卖程序。

最后，法院在作出任何决定时，都会严格遵守相关法律法规和司法解释的规定。因此，申请执行人在申请终止执行时，应该充分了解相关法律法规和司法解释的内容，并准备好充分的证据和理由来支持自己的申请。

总之，房子到法拍阶段申请执行人申请终止是一个相对复杂的问题，需要综合考虑多种因素和法律程序。建议申请执行人在做出决定前，咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细和准确的法律建议。