房贷未还被起诉且银行账户被冻结后，仍有机会协商还款并尝试保留房子。针对您的具体情况，以下是对此问题的详细分析：
一. 账户冻结后的协商可能性
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人有权申请法院对债务人的财产进行保全，包括冻结银行账户。然而，即使账户被冻结，借款人仍有机会与银行进行协商还款。这是因为银行的最终目的是追回欠款，通过协商达成和解是一种可能的解决方案。
二. 协商还款的具体操作
主动联系银行：
- 尽快与银行取得联系：表达您的还款意愿，并说明导致逾期的原因，如突发疾病、失业等客观经济困难。
- 提出协商还款请求：根据自己的经济状况，提出一个可行的还款计划，如延长还款期限、调整还款金额等。
提供必要信息：
- 财务状况证明：为了支持您的协商请求，可能需要提供财务状况证明、收入证明等相关材料，以便银行评估您的还款能力。
达成书面协议：
- 签订书面协议：如果银行同意协商还款，双方应签订书面协议，明确还款金额、期限等关键条款。
- 严格遵守协议：一旦达成协议，您必须严格按照协议履行还款义务，以避免进一步的法律纠纷。
三. 协商成功后的法律后果
- 暂停或撤销法律诉讼：如果协商成功并达成协议，银行可能会暂停或撤销对您的法律诉讼。
- 解冻银行账户：在法律纠纷得到解决后，您可以向法院申请解冻银行账户。
四. 协商失败后的应对措施
- 积极应诉：如果协商未能成功，您需要积极应诉，按照法院的要求参加诉讼。
- 履行法院判决：如果法院判决您败诉，您需要按照判决结果履行还款义务，否则银行可能会申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖房产等措施。
五. 我的建议
- 尽快采取行动：面对房贷逾期和账户被冻结的情况，您应尽快与银行取得联系，并尝试协商还款。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或协商过程不熟悉，可以考虑咨询专业律师的意见。
- 保持沟通：在整个过程中，与银行保持积极的沟通是非常重要的，这有助于双方找到更合适的解决方案。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。