行政复议期间，施工工程原则上不可以停止。根据《行政复议法》第二十一条的规定，行政复议期间具体行政行为不停止执行。但是，在以下几种特定情形下，可以停止执行：

1. 被申请人认为需要停止执行的；
2. 行政复议机关认为需要停止执行的；
3. 申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；
4. 法律规定停止执行的。

因此，在施工工程涉及行政复议的情况下，除非满足上述特定条件之一，否则施工工程应继续进行。如果申请人认为有必要停止施工，可以向行政复议机关提出申请，并说明理由，由行政复议机关根据具体情况决定是否停止执行。

请注意，这只是一般性的法律解释，并不能涵盖所有可能的情况。如有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。