被告一般不可以对另一个被告提反诉。反诉是指在已经开始的诉讼程序中，本诉的被告以本诉原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。反诉的当事人应当限于本诉的当事人的范围，即反诉中的原告只能是本诉中的被告，反诉中的被告只能是本诉中的原告。因此，在一般情况下，本诉被告无法针对本诉的另一位被告提起反诉。

然而，如果两位被告之间的纷争与本诉基础法律关系或事实存在关联，且符合反诉的其他条件（如时间要求、关联性要求、管辖要求等），则法院在特定情况下可能会考虑合并处理。但这种情况较为特殊，需要依据案件的实际状况及相关法律法规进行综合判断。

综上所述，被告在一般情况下不能对另一个被告提起反诉，而应通过另行提起诉讼等方式解决彼此之间的纷争。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。