判决生效后超过两年一般不可以申请执行。根据我国《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年，这个期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。如果法律文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。一旦超过这个法定的二年期限，申请人将不能再向法院申请强制执行。

不过，也存在一些特殊情况。如果存在导致诉讼时效中止、中断的事由，比如当事人请求履行、义务人同意履行等，申请执行期限可以重新计算。在这种情况下，即使判决生效后超过两年，也有可能仍然可以申请执行。

因此，具体能否在判决生效后两年申请执行，还需要根据实际情况来判断。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。