公司被起诉，家属作为监事一般不会直接受到影响，但可能需承担相应责任。下面我将对此进行详细分析：
一. 公司被起诉与监事的关系
- 公司独立法人地位：根据《公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，公司被起诉主要是公司承担法律责任，与监事的个人财产无直接关系。
- 监事的职责：监事作为公司的监督机构成员，主要负责监督公司董事、高级管理人员的行为，确保公司合规运营。监事并不直接参与公司的日常经营管理，也不直接对公司债务承担责任。
二. 监事可能承担的责任
- 如果监事有过错：根据《公司法》第一百四十九条，监事执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。因此，如果监事在公司被起诉的事件中有过错，如未尽到监督职责，导致公司利益受损，监事可能需要承担个人责任。
- 连带责任：在某些特殊情况下，如监事与公司其他成员共同实施违法行为，或监事明知公司存在违法行为而未予阻止，监事可能需与公司或其他责任人员承担连带责任。
三. 家属作为监事的特殊情况
- 家属作为监事，其身份本身并不会导致其直接受到公司被起诉的影响。但如上文所述，如果家属监事在履职过程中有过错或违法行为，同样可能需承担相应责任。
综上所述，公司被起诉时，家属作为监事一般不会直接受到影响。但家属监事应确保自己在职期间无过错，且未参与任何违法行为，以避免可能承担的个人责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。