关于“行贿4000多万工程老板怎么判刑”的问题，首先我们要明确的是，行贿行为在我国刑法中是被严格禁止的，并且根据行贿的数额和情节，会有相应的刑罚规定。

核心结论：行贿4000多万，属于数额特别巨大的情形，一般会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。但具体判刑还会受到多种因素的影响，如行贿人的认罪态度、是否有自首或立功情节等。

详细分析：

1. 行贿罪的刑罚规定：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，行贿罪的刑罚是根据行贿的数额和情节来确定的。
   • 行贿数额在300万元以上的，属于“数额特别巨大”，对应的刑罚是十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 影响判刑的因素：

   • 认罪态度：如果行贿人能够主动认罪、悔罪，可能会得到一定的从宽处理。
   • 自首与立功：如果行贿人有自首或者立功的情节，也可以依法从轻或者减轻处罚。
   • 其他情节：如行贿人的犯罪动机、手段、社会危害程度等，也会影响最终的判刑结果。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果行贿人是被胁迫或者受到其他非法手段的影响而行贿的，可能会酌情考虑减轻处罚。
   • 如果行贿人能够积极退赃，也可以作为量刑时的一个考虑因素。

综上所述，行贿4000多万属于数额特别巨大的情形，一般会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。但具体的判刑结果还会受到多种因素的影响，包括行贿人的认罪态度、是否有自首或立功情节等。因此，在面临此类问题时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能的法律后果和应对策略。