行贿4万元在没有其他特殊情节的情况下，已构成行贿罪，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行贿罪的认定
根据《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿数额在三万元以上的，应当认定为“数额较大”，并依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。因此，行贿4万元在没有其他特殊情节的情况下，已经构成行贿罪。
二、行贿罪的量刑规定
基础量刑：
- 构成行贿罪，一般处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这是基于行贿数额及基本犯罪情节所确定的量刑范围。
加重量刑：
- 若因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、实际量刑中的考量因素
在实际量刑过程中，法院会综合考虑犯罪嫌疑人的各种情节，这些情节可能包括但不限于：
- 自首、立功、如实供述等从轻、减轻处罚情节：如果犯罪嫌疑人在案发后能够主动投案自首，或者有立功表现，或者如实供述自己的罪行，这些情节都可能成为法院从轻或减轻处罚的依据。
- 索贿等影响量刑的因素：如果行贿行为中存在索贿情节，即国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，这通常会被视为加重情节，对行贿者可能产生更不利的法律后果。但在此案例中，我们主要关注的是行贿者的行为，不过索贿情节的存在也可能间接影响对行贿者量刑的考量。
- 被告人的认罪态度、悔罪表现以及社会危害性等：被告人的认罪态度是否诚恳，是否有悔罪表现，以及行贿行为对社会造成的危害程度等，都是法院在量刑时会综合考虑的因素。
四、具体案例与法律建议
虽然无法直接给出一个具体的刑期，因为每个案件都有其独特性和复杂性，但我可以给出一个大致的考量框架。例如，如果行贿者没有自首、立功等从轻情节，且行贿行为造成了较为严重的社会危害，那么法院可能会倾向于在五年以下有期徒刑或者拘役的范围内选择较重的刑期，并并处罚金。
作为张振华律师，我建议你：
- 如果面临类似情况，应尽快向我咨询，以便更详细地了解案件情况，并获得针对性的法律建议。
- 在案件处理过程中，积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。
- 同时，也要认识到行贿行为的严重性和危害性，遵守法律法规，切勿触碰法律红线。
综上所述，行贿4万元在没有其他特殊情节的情况下已构成行贿罪，并可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚。但具体判决结果会受到多种因素的影响，因此如果你或身边的人面临类似问题，请直接向我咨询以获取更详细的法律帮助。