在债务案件中，如果放弃了夫妻一方的诉讼权利，且该方名下无财产，这确实是一个复杂的问题。不过，不用担心，我会尽力为您解释并提供相应的法律建议。
首先，明确一点：夫妻共同债务并不因为放弃了一方的诉讼权利而消失。即使一方名下无财产，债权人仍然有权要求另一方偿还债务，前提是这笔债务确实属于夫妻共同债务。
接下来，我们分析几种可能的情况：
夫妻内部约定：
- 婚姻期间或离婚时，夫妻双方可以协商由一方承担全部债务，另一方免责。但这种约定只对夫妻内部有效，无法对抗善意第三人（即债权人）。
- 如果债权人不知道这种内部约定，他/她仍然有权要求任何一方偿还债务。
法院执行：
- 债权人起诉后，法院在执行时会调查夫妻双方的财产，包括另一方名下财产。
- 如果另一方名下有可执行财产，法院会依法执行。
- 如果另一方确实无资产，且不具备偿债能力，那么债权人需要等待该方具备偿债能力后再主张偿还。
债务性质：
- 需要准确区分夫妻共同债务与个人债务。个人债务由债务人个人承担，不能执行另一方财产。
- 如果债务确实属于个人债务，且该方名下无财产，那么另一方无需承担偿还责任。
法律建议：
- 协商处理：首先尝试与债权人协商，看是否能够达成延期还款、分期还款或者减免部分债务的协议。
- 保留证据：确保保留所有与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在必要时证明债务的性质和偿还情况。
- 关注财产变化：虽然目前一方名下无财产，但未来情况可能发生变化。因此，建议密切关注该方的财产状况，以便在具备偿债能力时及时主张偿还。
结语：
处理这类债务案件需要综合考虑多个因素，包括夫妻内部约定、法院执行以及债务性质等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律支持。