结论：在夫妻债务一方死亡，另一方无偿还能力的情况下，债务的处理需根据债务性质（是否为夫妻共同债务）以及继承情况来综合判断。以下分情况详细说明：
一、若债务为夫妻共同债务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。若一方死亡，生存一方仍需承担偿还责任。
处理方式：
- 继承遗产前：若死亡一方的遗产尚未分割，生存一方作为共同债务人，有义务用其个人财产以及可能继承的遗产来偿还债务。但由于其目前无偿还能力，可与债权人协商延期还款或分期还款。
- 继承遗产后：若生存一方继承了死亡一方的遗产，则需在继承的遗产范围内承担偿还责任。若遗产不足以偿还全部债务，生存一方仍需以其个人财产偿还剩余部分，但若确实无偿还能力，可与债权人进一步协商解决方案。
法律建议：
- 生存一方应尽快与债权人沟通，说明自身经济状况，寻求债权人的理解和支持，共同协商还款计划。
- 若债权人不同意延期或分期还款，生存一方可考虑通过法律途径解决，如申请个人破产（若当地法律允许）或寻求法律援助。
二、若债务为死亡一方个人债务
法律背景：
- 个人债务应由死亡一方个人承担，与生存一方无关。但若生存一方继承了死亡一方的遗产，则需在继承的遗产范围内承担偿还责任。
处理方式：
- 无遗产继承：若生存一方未继承死亡一方的任何遗产，则无需承担偿还责任。债权人只能向死亡一方的遗产继承人（如有）主张权利。
- 有遗产继承：若生存一方继承了死亡一方的遗产，则需在继承的遗产范围内偿还债务。若遗产不足以偿还全部债务，且生存一方无其他偿还能力，则剩余部分债务可能无法得到清偿。
法律建议：
- 生存一方应明确自身是否继承了死亡一方的遗产，以及遗产的具体情况。
- 若未继承遗产，可向债权人说明情况，避免不必要的法律纠纷。
- 若继承了遗产，应积极与债权人沟通，协商还款计划，或寻求法律援助以维护自身合法权益。
三、特殊情况考虑
- 债权人追偿：无论债务是否为夫妻共同债务，债权人均有权向死亡一方的遗产继承人追偿。若遗产继承人放弃继承或无力偿还，债权人可能面临无法全额追偿的风险。
- 法律程序：在处理此类债务纠纷时，可能涉及遗产继承、债务清偿等多个法律程序。建议生存一方在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。
进一步思考：在处理夫妻债务一方死亡，另一方无偿还能力的情况时，除了考虑债务性质和继承情况外，还需关注债权人的权益保护以及法律程序的合规性。因此，建议生存一方在面对此类问题时，保持冷静、理性应对，并积极寻求法律帮助以解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。