同性伴侣意定监护的开始时间可以追溯到2017年10月1日。当时实施的《民法总则》首次将意定监护制度的使用群体从起初的年满60周岁扩展到具有完全民事行为能力的成年人。这一调整意味着，任何具有完全民事行为能力的成年人，包括同性伴侣，都可以通过意定监护制度来确定自己的监护人。

具体来说，意定监护是指一个成年人，在自己还具有完全民事行为能力的时候，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，并以书面形式确定自己的监护人。在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由这个受委托的监护人履行监护职责。

值得注意的是，意定监护并不等同于婚姻关系，它只是一种特殊的监护制度。在意定监护关系中，监护人只有在被监护人丧失或者部分丧失民事行为能力时，才需承担监护责任。而且，意定监护关系的双方当事人在解除意定监护关系时也无法受到婚姻法离婚财产分割的保护。

此外，最新颁布的《民法典》也延续了《民法总则》的思想，进一步明确了监护人的监护职责生效条件。因此，同性伴侣可以根据这一制度，通过书面协议的方式确定自己的监护人，以确保在未来可能丧失民事行为能力时，能够得到适当的照顾和监护。

总的来说，同性伴侣意定监护的开始时间是2017年10月1日，随着《民法总则》的实施而开始。这一制度为同性伴侣提供了一种法律上的保障，让他们能够在未来可能面临困境时，有一个可信赖的监护人来照顾自己。