丈夫被诈骗所欠的债务，妻子通常没有义务偿还，除非该债务被认定为夫妻共同债务。下面我将详细解释这一结论：

1. 个人债务与夫妻共同债务的区分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻关系存续期间的债务分为共同债务与个人债务。
   • 如果债务是丈夫因个人诈骗行为所欠，且该债务并未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务通常被认定为丈夫的个人债务，妻子无需承担偿还责任。

2. 夫妻共同债务的认定：

   • 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 如果债务被认定为夫妻共同债务，如妻子事前知晓并参与诈骗，或诈骗所得用于家庭生活，那么妻子就需要承担偿还义务。

3. 证据的重要性：

   • 在具体案件中，证据对于判定债务性质至关重要。
   • 如果妻子主张该债务并非夫妻共同债务，她需要提供相应证据，如证明丈夫借款时明确是个人行为，未用于家庭生活，且款项也未进入家庭共同账户等。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果妻子在事后对这笔债务进行了追认，即使原本不属于夫妻共同债务，也可能因此转变为夫妻共同债务，妻子从而需要承担偿还责任。
   • 另外，如果债务虽然以丈夫个人名义所负，但实际上有一部分用于了夫妻共同生活或共同经营，那么妻子也可能需要承担部分或全部偿还责任。

综上所述，判断妻子是否有义务偿还丈夫因诈骗而欠的债务，关键在于该债务是否属于夫妻共同债务，并结合具体证据和实际情况进行综合判断。如果你面临类似情况，建议保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。