吸毒第一次被抓行政拘留不会留下案底。案底通常指的是某人过去犯罪并受过刑事处罚的档案记录，而吸毒虽然违法，但并不构成犯罪，因此不会留下案底。

具体来说，根据《治安管理处罚法》第七十二条的规定，吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是对于吸毒行为的行政处罚，而非刑事处罚，因此不会留下案底。

需要注意的是，虽然吸毒不会留下案底，但吸毒行为本身会对个人健康和社会造成严重影响。因此，建议远离毒品，珍爱生命。如果你或你身边的人面临毒品问题，应及时寻求专业的帮助和治疗。

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