小区没有权利随意登记个人信息。下面我从法律角度为您详细解释这一点：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，个人信息的处理应当遵循合法、正当、必要原则，公开处理规则，明示处理目的、方式和范围，并经个人同意。小区作为物业管理方，并非法定的个人信息处理主体，其无权擅自收集、登记个人信息。

2. 小区职责与权限：

   • 小区物业的主要职责是提供物业服务，如保洁、安保、维修等，并不包括收集、登记个人信息。小区物业在处理业主或居民的个人信息时，应当严格遵守法律法规，确保个人信息的安全和隐私。

3. 个人信息保护：

   • 个人信息是受到法律保护的，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息。小区物业如果擅自登记个人信息，可能构成对个人信息权益的侵犯，需要承担相应的法律责任。

4. 建议与措施：

   • 如果您发现小区物业在未经同意的情况下擅自登记个人信息，可以向物业提出质疑，要求其说明登记的目的、方式和范围，并要求其删除或匿名化处理相关信息。
   • 如果物业拒绝配合或处理不当，您可以向相关部门（如住房城乡建设部门、市场监管部门）投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，小区没有权利随意登记个人信息。在处理个人信息时，应当遵循法律法规的规定，确保个人信息的合法、正当、必要处理。如果您遇到相关问题，可以及时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。