这种行为可能构成违法。具体来说：
侵犯监护权：在离婚后，父母双方通常仍然共同拥有对孩子的监护权，除非法院有特别的判决。如果一方未经另一方同意，擅自将孩子领走，并断绝与另一方的关系，这可能侵犯了另一方的监护权。根据《民法典》的相关规定，父母有抚养、教育、保护未成年子女的权利和义务。这种权利和义务是基于亲子关系而产生的，不会因为父母的离婚而消除。因此，任何一方都无权单方面剥夺另一方的监护权。
可能构成藏匿、转移孩子：如果这种行为是为了藏匿、转移孩子，使其脱离另一方的监护，那么可能构成违法行为。在司法实践中，这样的行为可能会被视为妨碍对方行使监护权，甚至可能构成犯罪。
法律后果：如果另一方发现这种行为，可以向法院提起诉讼，要求恢复自己的监护权，并要求对方承担相应的法律责任。法院会根据具体情况，包括孩子的年龄、意愿、生活状况以及双方的监护能力等因素，作出相应的判决。
因此，离婚后一方未经另一方同意擅自把孩子领走，并断绝与另一方的关系，是可能构成违法的。建议双方在离婚后，应该通过协商或法律途径来解决关于孩子抚养权的问题，以确保孩子的合法权益得到保障。如果你面临这样的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。