应诉时是可以提出赔偿的。在民事诉讼中，被告拥有对原告的诉讼请求进行答辩以及提出反诉的权利，而这反诉中就可能包含赔偿的诉求。以下是关于应诉时提出赔偿的详细解释：

1. 提出赔偿的权利：

   • 被告在应诉过程中，如果认为原告的起诉行为或其所依据的事实给自己造成了损失，有权提出赔偿请求。
   • 这种赔偿请求通常是通过反诉的方式提出的，即被告以原告为被告，向受诉法院提出与本诉有牵连的独立的反请求。

2. 提出赔偿的条件：

   • 赔偿请求必须基于同一法律关系、同一事实或同一原因，与本诉存在牵连。
   • 赔偿请求应在法律规定的答辩期限内提出，通常是在举证期限届满前。
   • 被告需要为其赔偿主张提供充分的事实依据和法律依据。

3. 赔偿请求的处理：

   • 如果被告提出的赔偿请求合理且符合法律规定，法院会将其与原告的诉讼请求一并审理和裁判。
   • 如果赔偿请求缺乏事实依据或法律依据不足，法院可能会驳回被告的赔偿请求。

4. 实际案例：

   • 比如在买卖合同纠纷中，如果原告起诉被告要求支付货款，而被告认为原告提供的货物存在质量问题导致自己遭受了损失，那么被告可以在应诉时提出反诉，要求原告赔偿因货物质量问题导致的损失。

综上所述，应诉时是可以提出赔偿的，但被告需要确保其赔偿请求符合法律规定的条件，并提供充分的事实依据和法律依据来支持其主张。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。