货车司机在特定情况下是享有留置权的。留置权是指债权人按照合同的约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。

对于货车司机而言，如果其与相关方存在合法的运输合同等关系，且满足留置权的构成要件，如司机合法占有托运人的货物且托运人未支付相关费用（如运费、保管费等），那么司机是有可能享有留置权的。具体来说：

1. 留置权的构成要件：

   • 货车司机需合法占有托运人的货物，这是留置权产生的前提。
   • 托运人需存在未履行的债务，如未支付运费等。
   • 货车司机留置货物需与托运人未履行的债务具有牵连关系，即留置货物是为了保障其债权的实现。

2. 留置权的行使：

   • 在债务人不履行到期债务时，货车司机可以留置已经合法占有的货物。
   • 货车司机应当给债务人合理的履行期限，根据《民法典》的规定，通常是六十日以上，但鲜活易腐等不易保管的动产除外。
   • 债务人逾期未履行的，货车司机可以与债务人协议以留置货物折价，也可以就拍卖、变卖留置货物所得的价款优先受偿。

3. 留置权的限制：

   • 留置权不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、社会、集体的利益和其他公民的合法权益。
   • 留置权人应当妥善保管留置货物，因保管不善致使留置货物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。

综上所述，货车司机在特定情况下是享有留置权的，但具体是否享有以及如何行使留置权，还需根据具体的合同内容、法律规定以及实际情况来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。