首先，作为你妹妹购车贷款的担保人，没有合同确实是一个比较麻烦的情况，但不必过于担心，我们可以从以下几个方面来解决这个问题：

1. 尝试找回合同：

   • 仔细回忆并检查所有可能存放合同的地方，包括电子邮箱、文件柜、书桌等，看是否能找到电子版或纸质版的合同。
   • 如果合同是通过银行或金融机构签订的，可以尝试联系他们，看是否能提供一份合同副本。

2. 确认担保关系：

   • 即使合同丢失，你仍然可以通过银行或金融机构的记录来确认你的担保关系。这些记录通常包括贷款申请、审批文件以及担保协议等。
   • 如果可能，与妹妹沟通，看她是否还保留有与贷款相关的任何文件或记录，这些也可能作为证明担保关系的辅助材料。

3. 了解法律责任：

   • 作为担保人，你的主要责任是在借款人（即你的妹妹）无法偿还贷款时，承担还款责任。
   • 如果合同丢失，但担保关系确实存在，你仍然需要履行这一责任。因此，了解清楚贷款的具体条款和条件，以及你的担保范围和责任，是非常重要的。

4. 与贷款机构沟通：

   • 主动与贷款机构联系，说明合同丢失的情况，并询问他们是否需要你提供其他证明文件或签署新的担保协议。
   • 同时，也可以了解贷款机构对于这种情况的通常处理方式，以及他们是否需要你采取任何特定的行动。

5. 考虑法律咨询：

   • 如果你对担保关系或法律责任有任何疑问，或者担心自己可能面临法律纠纷，可以考虑寻求专业的法律咨询。
   • 作为你的法律顾问，我可以为你提供详细的法律解释和建议，帮助你更好地理解和处理这个问题。

综上所述，虽然合同丢失可能会带来一些不便，但只要我们采取正确的措施，仍然可以有效地解决这个问题。如果你需要进一步的帮助或咨询，请随时联系我。