当遇到欠款人不还款，且证明人和担保人已签字的情况时，处理方式主要依据担保人的担保方式以及相关法律法规。以下是详细的解答步骤和建议：

结论前置

1. 明确担保方式：首先需确定担保人提供的是一般保证还是连带责任保证，这将直接影响债权人的追偿顺序和权利。
2. 依法追偿：根据担保方式的不同，债权人可选择直接起诉担保人或与欠款人一同起诉，要求承担还款责任。
3. 注意诉讼时效：确保在法定的诉讼时效内主张权利，通常为三年，以避免丧失胜诉权。

详细解答

1. 明确担保方式

• 一般保证：若担保人提供的是一般保证，债权人需先起诉欠款人，并经过强制执行程序后，若欠款人仍无法履行债务，方能要求担保人承担还款责任。
• 连带责任保证：若担保人提供的是连带责任保证，债权人则有权直接要求担保人承担还款责任，无需先起诉欠款人。

2. 依法追偿

• 收集证据：在采取法律行动之前，债权人应收集所有相关证据，包括借款合同、借条、转账记录、催款记录以及担保合同等，以证明借款事实和担保关系的存在。
• 协商解决：在证据充分的基础上，可尝试与担保人进行友好协商，要求其按担保约定履行还款义务。若协商成功，可形成书面协议，明确还款金额、方式和期限等。
• 法律诉讼：若协商无果，债权人可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求欠款人和担保人共同承担还款责任。在诉讼过程中，应提交充分的证据支持自己的主张。
• 强制执行：若法院判决后，欠款人和担保人仍不履行还款义务，债权人可申请强制执行，通过查询、冻结、划拨等手段实现债权。

3. 注意诉讼时效

• 债权人应在法定的诉讼时效内主张权利，通常为三年。若超过诉讼时效，则可能丧失胜诉权，即使起诉也难以获得法院的支持。

综上所述，处理欠款人不还款且证明人和担保人已签字的情况时，应首先明确担保方式，然后依法进行追偿，并注意诉讼时效的限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。