当您不小心追尾了别人的车辆时，应当保持冷静，并按照以下步骤进行处理：

一、立即停车并报警

1. 追尾事故发生后，首先要做的是立即停车，并确保自己和其他人员的安全。
2. 迅速拨打报警电话，通知交警部门前来处理。交警会到场进行事故勘查，并开出责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

二、配合交警调查

1. 在交警到场后，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。
2. 交警会进行现场勘查，包括拍照、测量等，以收集足够的证据来判定事故责任。

三、联系保险公司

1. 在获得交警出具的责任认定书后，根据责任划分，及时拨打自己车辆所投保的保险公司电话进行报案。
2. 如果事故认定追尾车辆全责，您需要准备车损维修费用单据发票以及交警出具的事故责任认定书，以便后续向保险公司申请理赔。

四、协商赔偿或诉讼

1. 如果双方能够就赔偿事宜达成一致意见，可以签订交通事故赔偿协议，并按照协议内容进行赔偿。
2. 如果无法协商或协商不成，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。

此外，还需要注意以下几点：

1. 在事故处理过程中，务必保持冷静和理智，避免与对方发生争执或冲突。
2. 保留好所有与事故相关的证据和文件，如现场照片、维修费用单据、责任认定书等，以备不时之需。
3. 如果事故涉及人员伤亡或重大财产损失，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，追尾事故发生后，应积极配合交警调查，及时联系保险公司，并妥善处理赔偿事宜。同时，也要加强交通安全意识，遵守交通规则，避免类似事故的再次发生。